TUGAS 1 RISET OPERASI

TUGAS 1 RISET OPERASI


SOAL
Ada sebuah perusahaan kimia yang sedang memproduksi 3 jenis obat. Masing-masing obat tersebut membutuhkan 3 jenis bahan. Obat tipe A memerlukan 10 gram gula, 20 gram garam dan 30 gram cuka. Tipe obat B memerlukan 12 gram gula, 5 gram garam dan 16 gram cuka, tipe obat C memerlukan 20 gram gula, 16 gram garam, 30 gram cuka. Sedangkan pperusahaan tersebut hanya mempunyai persediaan 1250 gram gula, 1350 gram garam dan 1600 gram cuka bubuk. Obat tipe A memerlukan waktu produksi 1 butir selama 50 menit, obat tipe B membutuhkan waktu produksi 1 butir selama 75 menit, obat tipe C membutuhkan waktu produksi 1 butir selama 40 menit. Perusahaan itu hanya mempunyai waktu produksi total 3200 menit unuk obat tipe A, sedangkan obat tipe B mempunyai waktu produksi total 2950, dan obat tipe C hanya mempunyai waktu produksi total 3150 menit. Agar perusahaan memperoleh keuntungan yang optimal, buatlah model matematis grafisnya!



Jawab :

a = Obat A

b = Obat B

c = Obat C

f (a, b, c) = 1250a + 1350b + 1600c

Bahan/produk	Obat A (gram)	Obat B (gram)	Obat C (gram)	Persediaan (gram)
Gula	10	5	16	1250
Garam	20	12	20	1350
Cuka bubuk	30	16	35	1600

 f(a, b, c) = 3500a + 2950b + 3150c

	Obat A (menit)	Obat B (menit)	Obat C (menit)
Waktu produksi	50	75	40
Total Waktu	3200	2950	3150

Batasan :

10A + 5B + 16C        ≤ 1250

20A +12B + 20C       ≤ 1350

30A + 16B + 35C      ≤ 1600

50a     ≤ 3500

75b     ≤ 2950

40c     ≤ 3150

a, b, c ≥ 0